««Моделирование и формализация» 11 класс» - Составьте модели. Тестирование. Гонка за знаниями. Конверты с задачами. Свод правил поведения учащихся. Биологические модели. Номера материальных моделей. Структура. Материальные модели. Прогноз погоды. Шахматы. Эстафета терминов. Группы меняются местами. Карта местности. Расшифруйте известные термины.
«Этапы разработки модели» - 3 этап. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Практическое задание. 2 этап. Модель солнечной системы. 5 этап. 1 этап. Описательные информационные модели обычно строятся с использованием естественных языков и рисунков. Построение описательной информационной модели. 4 этап.
«Системный подход в моделировании» - Системный подход в организациях. Основные определения системного подхода: Системный подход к реструктуризации затрат. Функция - работа элемента в системе. Системный подход как основа введения профильного обучения. Питер Фердинанд Дракер. Система - совокупность взаимосвязанных элементов, образующих целостность или единство.
«Моделирование как метод научного познания» - Построим таблицу. Метод познания окружающего мира. Иерархическая модель. Тип. Два класса объектов. Юра живет в Новгороде. Пятеро ребят. Этапы моделирования. Математическое моделирование. Сирень. Таблица типа «объекты-свойства». Реальные предметы. Семантическая сеть структуры органов власти. Разработка компьютерной модели.
«Моделирование» - Примеры моделирования. Модели самолетов и кораблей. Компьютерная модель. Слова для вставки. Рисунки. Моделирование. Примеры моделирования в различных областях деятельности. Компьютерный эксперимент. Система. Объекты и процессы. Визуализация формальных моделей. Основные этапы разработки. Приведите примеры.
«Моделирование, формализация, визуализация» - Система. Проведение компьютерного эксперимента. Основные этапы. Сетевая структура. Цены устройств компьютера. Модели. Классификация компьютера. Предметные модели. Модели разбиваются на два класса. Сетевые информационные модели. Визуализация моделей. Типы информационных моделей. Два пути построения компьютерной модели.
Всего в теме 18 презентаций
1. Вставьте пропущенные слова.
2. Продолжите фразы.
а) Модель
– объект, который используется в качестве «заместителя», представителя другого объекта (оригинала) с определённой целью.
б) Натурная (материальная) модель
в) Информационная модель
3. Отметьте истинные высказывания.
4. Почему в представленных ситуациях целесообразно прибегать к моделированию?
5. Определите, какие из следующих моделей являются информационными, а какие натурными (соедините стрелками).
6. Для каждой из приведённых моделей запишите действие, которое можно выполнять и с ней, и с объектом – оригиналом, а также действие, которое невозможно выполнить с моделью.
7. Опишите примеры использования моделей для:
8. Внимательно прочитайте текст п. 2.1 «Модели объектов и их назначение». С каким методом познания окружающего мира вы познакомились? Опишите его.
9. Укажите информационные модели.
10. Укажите пары объектов, о которых можно сказать, что они находятся в отношении «Объект - модель».
11. Заполните схему разновидностей информационных моделей.
12. Приведите примеры:
а) образной информационной модели – чертежи, рисунки
б) знаковой информационной модели – словесное описание, формулы
в) смешанной информационной модели – таблицы, графики, диаграммы, схемы (карты, графы, блок-схемы)
13. Встречались ли вы с информационными моделями в повседневной жизни. Приведите пример.
Таблицы с формулами, с физическими характеристиками.
Расписание уроков.
Различные графики.
Формулы в математике, физике.
Чертежи различных механизмов.
Фотографии, иллюстрации в учебниках и на плакатах.
14. Внимательно прочитайте текст п. 2.2 «Информационные модели». Составьте план пересказа этого параграфа
15. Воспользуйтесь учебником истории и приведите пример словесной модели исторического события.
Последствия событий 13 века:
события этого века положили начало отстаивания русских земель от стран Западной Европы;
Золотоордынское иго нанесло огромный ущерб экономическому, политическому и культурному развитию Руси.
16. Воспользуйтесь учебником географии и приведите пример словесной модели географического объекта или природного процесса.
Океан – главный хранитель воды, давно поражающий исследователей необычностью своих свойств.
Вода пронизывает всю географическую оболочку и производит в ней разнообразную работу.
17. Воспользуйтесь учебником биологии и приведите пример словесной модели объекта растительного или животного мира.
Симбиоз – это взаимовыгодное отношение двух организмов.
18. Приведите примеры:
а) многозначных слов:
ключ (от замка) – ключ (родник), ручка (для письма) – ручка (дверная), лист
железа – лист (дерева)
б) использование слов в прямом и переносном значении:
весенняя погода – весеннее настроение, золотые изделия – золотые руки, игрушка для детей – быть игрушкой в чьих-то руках
в) слов-синонимов:
хранилище – склад, хвор – болезнь, гиппопотам – бегемот, ключ – родник, расслабление – релаксация, радость – веселье
г) слов – омонимов:
ключ (от замка)- ключ (родник), коса (волос) – коса (инструмент), лук (оружие) – лук (растение)
д) слов – профессионализмов:
индустриализация, индивидуализация, зона поражения, дифференциал, интеграл, релаксация, мотивация, экономическое развитие.
19. а) Модель каких отношений между людьми построена в басне И. А. Крылова «Волк и ягнёнок»? Приведите строки басни, подтверждающие вашу мысль.
Перед нами пример авторитарного стиля отношений. С одной стороны, волк, как олицетворение силы и, с другой стороны, ягнёнок – слабости. Строки: «Ягнёнка видит он, на добычу стремится» и «у сильного всегда бессильный виноват» подтверждают наши размышления.
б) Модели каких характеров людей построены в басне И. А. Крылова «Стрекоза и муравей»? Приведите строки басни, подтверждающие вашу мысль.
Противопоставляется модель беспечного типа характера (стрекоза) и трудолюбивого (муравей). Строки: «кто зимой быть сытым хочет» и «ты всё пела? Это дело: так иди же попляши!»
20. Пословицы, поговорки, крылатые выражения являются своеобразными моделями, которые мы используем в речи для придания ей образности и эмоциональности. Прочитайте истории возникновения поговорок и опишите современные ситуации, моделями которых они служат.
21. Придумайте и запишите сиквейны.
22. Внимательно прочитайте текст п. 2.3 «Словесные информационные модели». Письменно ответьте на вопрос «Почему естественный язык не всегда пригоден для создания информационных моделей»?
23. Постройте математическую модель решения задачи.
В одной упаковке находится n керамических плиток размером 33 см х 33 см. Сколько упаковок плитки потребуется для того, чтобы выложить ею пол в ванной комнате прямоугольной формы размером а см х b см?
Пусть Х – искомое количество упаковок, тогда:
Х=(axb)/(33х33)/n
24. Постройте графическую модель решения задачи.
Из пункта А в пункт F ведёт прямолинейная дорога длиной 35 км. Остановки автобуса расположены в точках B, C, D, E. Известно, что АС=12 км, BD=11 км, СЕ=12 км, DF=16 км. Найдите расстояние: AB, BC, CD, DE и EF.
25. Почему расположенный ниже рисунок можно считать геометрической моделью формулы
26. У садовника имеется 22 метра провода, которым он хочет обозначить на земле границу будущей клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов:
Размер одной клетки – 1 м х 1 м. Хватит ли садовнику имеющегося провода, чтобы обозначить границу каждой из представленных клумб?
На 1-ю необходимо 20 м, на 2-ю -22 м, 3-ю – 22 м, 4-ю – 24 м.
→ не хватает только на 4-ю клумбу.
27. Внимательно прочитайте текст п. 2.4 «Математические модели». Письменно ответьте на вопрос: «Почему основным языком информационного моделирования в науке является язык математики, а не естественный язык?»
28. Приведите пример таблиц, с которой вы познакомились в школе.
29. Приведите пример таблицы, с которой вы повстречались в повседневной жизни.
30. Укажите основные элементы структуры правильно оформленной таблицы, обозначив места общего, верхнего и бокового заголовков, а также строку, столбец и ячейку таблицы.
31. Выпишите основные правила оформления таблиц.
1. Заголовок таблиц должен давать представление о содержащейся в ней информации.
2. Заголовки граф должны быть краткими, не содержать лишних слов и, по возможности, сокращений.
3. В таблице должны быть указаны единицы измерения. Если они общие для всей таблицы, то указываются в заголовке таблицы (либо в скобках, либо через запятую после названия). Если единицы измерения различаются, то они указываются в заголовках строк или граф.
4. Желательно, чтобы все ячейки таблицы были заполнены. При необходимости в них заносят следующие условные обозначения:
?- данные неизвестны,
8-данные невозможны,
↓-данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.
32. Внесите необходимые дополнения в схему.
33. Приведите пример таблицы типа «объекты - свойства».
34. Приведите пример таблицы типа «объекты – объекты - один».
35. Приведите пример таблицы типа «объекты - объекты - несколько».
36. Приведите пример таблицы типа «объекты – свойства - объекты».
37. Внимательно прочитайте текст п. 2.5 «Табличные информационные модели». Письменно ответьте на вопрос: «Какие достоинства и недостатки имеют табличные информационные модели?»
38. В небольшом городке живут пятеро друзей: Иванов, Петров, Сидоров, Гришин и Алексеев. Профессии у них разные: один – маляр, другой – мельник, третий – плотник, четвёртый – почтальон, пятый – парикмахер. Петров и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти. Иванов и Гришин всё собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ. Петров и Иванов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Сидоров каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром. Петров брал билеты на футбол для себя и мельника. Определите профессию каждого из друзей.
39. Студенты педагогического института организовали эстрадный квартет. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится на географическом факультете. Ударника зовут не Валерием, а студента географического факультета зовут не Леонидом. Михаил учится не на историческом факультете. Андрей не пианист и не биолог. Валерий учится не на физическом факультете, а ударник – не на историческом. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и на каком факультете он учится?
{reklama}
40. Внимательно прочитайте текст п. 2.6 «Табличное решение логических задач». Опишите класс логических задач, которые удобно решать с помощью таблиц.
41. Мини-исследование. В течение недели фиксируйте в таблице время, которое вы затрачиваете на учёбу в школе, подготовку домашних заданий, помощь по дому, активный отдых, сон и другое.
Самостоятельно
Напишите небольшой текст о том, как проходит ваша неделя. Дайте оценку тому, как проходит ваша неделя. Что бы вы хотели изменить, чтобы время использовалось более рационально?
Самостоятельно
42. Внимательно прочитайте текст п. 2.7 «Вычислительные таблицы». Сформулируйте основной признак вычислительных таблиц.
43. Рассмотрите общий вид приложения Microsoft Excel. Соедините стрелками надписи с соответствующими элементами окна, знакомыми вам по работе с приложением Microsoft Word.
44. Внимательно прочитайте текст п. 2.8. «Электронные таблицы». Сформулируйте основные преимущества, которые даёт обработка информации с помощью электронных таблиц по сравнению с обработкой вручную.
45. Проведите наблюдения за погодой в своём населённом пункте в течение полного месяца. Результаты наблюдений занесите в таблицу.
46. В течение недели фиксируйте в таблице то, как вы распоряжаетесь своим свободным временем: сколько времени посвящаете чтению книг, сколько просмотру телепередач, сколько – общению с друзьями и т. д.
Самостоятельно
Проанализируйте, как вы используете своё личное время. Напишите об этом небольшой текст.
Самостоятельно
47. Каждый школьник ежегодно отдыхает в каникулы, выходные и праздничные дни. Во все оставшиеся дни школьнику положено учится. В соответствии с действующими на территории Российской Федерации нормативными правовыми актами нерабочими праздничными днями считаются: 1-5 января, 7 января, 23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая, 12 июня, 4 ноября. Если нерабочий праздничный день приходится на выходной, то предоставляется дополнительный нерабочий день.
На календаре 2007 года отметьте все нерабочие дни (выходные и праздничные) красным маркером, дни каникул – зелёным маркером.
Самостоятельно
48. Проведите небольшой опрос среди родственников, друзей, знакомых или соседей по следующим вопросам:
1) Что вы читаете (учебную или научную, научно-популярную, художественную литературу, глянцевые журналы и газеты)?
2) Сколько времени в день вы затрачиваете на чтение (до 30 минут, от 30 минут до 1 часа, более 1 часа)?
Опросите не менее 10 человек. Информацию представьте в таблицах.
Самостоятельно
49. Результат внезапного воздействия на организм человека какого-либо фактора внешней среды называется травмой.
На основании диаграммы, представляющей структуру детского травматизма, составьте соответствующее словесное описание. Подкрепите его примерами из реальной жизни.
По данным статистики детского травматизма за 2002 год зафиксировано:
45% - случаев бытового,
36% - уличного,
11% - школьного,
4% - дорожного,
4% - спортивного травматизма
Примеры приведите самостоятельно.
50. Данные о росте численности населения в мире представлены с помощью таблицы, столбчатой диаграммы и графика.
Какая из представленных информационных моделей даёт наиболее наглядное представление о росте численности населения и почему?
Из представленных моделей диаграмма даёт наиболее наглядное представление о росте численности населения.
Данная диаграмма обеспечивает точность и наглядность информации. С помощью данной диаграммы удобно сравнивать численность населения разных периодов.
51. Установите соответствие.
52. В цехе трудятся рабочие трёх специальностей – токари (Т), слесари (С) и фрезеровщики (Ф). Каждый рабочий имеет разряд, не меньший второго и не больший пятого. На диаграмме а) отражено количество рабочих с различными разрядами, а на диаграмме б) – распределение рабочих по специальностям. Каждый рабочий имеет только одну специальность и один разряд.
53. В электронную таблицу внесены следующие исходные данные и расчётные формулы:
54. Внимательно прочитайте текст п. 2.9 «Графики и диаграммы». Сформулируйте основные достоинства и недостатки, которыми обладают диаграммы.
55. Кратко опишите реальную жизненную ситуацию, в которой вам или членам вашей семьи доводилось пользоваться схемой.
При ремонте радио, электротехники пользуются электросхемами.
Удобно пользоваться схемами маршрутов при путешествиях.
Схемы метро помогают сориентироваться человеку при передвижении.
Есть наглядные схемы действий в различных ситуациях.
Схемы квартир помогают в создании дизайнерских решений.
56. Продолжите фразы:
а) Схема – это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.
б) Географическая карта даёт нам уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений.
в) Чертёж – это условные графические изображения предметов с точным соотношением их размеров, получаемые методом проецирования.
г) Блок-схема – это один из наиболее наглядных способов записи алгоритмов; при этом используются условные обозначения.
57. Какие значения будут иметь переменные a и b после выполнения алгоритма?
61. Отношение между элементами множеств X и Y задано уравнением y=x+1. Изобразите это отношение с помощью графа, если X={3,6,9,12}, Y={7,10,13}.
62. Постройте дерево каталогов по следующим полным именам файлов.
63. По многоуровневому списку «Устройства персонального компьютера» (работа 5 компьютерного практикума) постройте древовидную схему отношений.
64. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблицы, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними.
65. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями.
66. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями.
Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями. Определите наименьшую стоимость проезда из A в B.
67. Сергей – большой любитель кататься на скейтборде. Он нередко заходит в магазин «Спорт», чтобы выяснить цены на некоторые товары. В этом магазине можно купить полностью собранный скейтборд. Но можно купить платформу, один комплект из 4 колёс, один комплект из 2 держателей колёс, а также комплект металлических и резиновых деталей (подшипники, резиновые прокладки, болты и гайки), и собрать свой собственный скейтборд.
Цены на эти товары представлены в таблице:
68. Для составления цепочек разрешается использовать бусины пяти типов, обозначаемых буквами А, Д, Г, О, У. Каждая цепочка должна состоять из трёх бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:
1) на первом месте стоит одна из букв: А, О, У;
2) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная;
3) последней буквой не может быть А.
Запишите все цепочки, которые могут быть построены по этим правилам.
69. Выпишите основные понятия главы 2 «Информационное моделирование» и дайте их определения.
Модель –
объект, который используется в качестве «заместителя», представителя другого объекта (оригинала) с определённой целью.
Информационная модель
– описания объектов-оригиналов на языках кодирования.
Натурная (материальная) модель
– реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие внешний вид, структуру и поведение объекта.
Модель математическая
– модель, построенная с использованием математических понятий и формул.
Модель словесная
– описание ситуации, события, процесса на естественном языке.
Таблица
– перечень сведений, числовых данных, приведённых в определённую систему и разнесённых по графам; разновидность информационных моделей. Используется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств.
Таблица типа «объекты – объекты - несколько» (ООН)
– это таблица, содержащая информацию о нескольких свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам.
Таблица типа «объекты – объекты - один» (ООО)
– это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.
Таблица типа «объекты – свойства» (ОС)
– это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.
Таблица типа «объекты – свойства - объекты» (ОСО)
– это таблица, содержащая информацию о свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам, а также об одиночных свойствах объектов одного из классов.
Таблица вычислительная
– таблица, в которой значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы.
Схема
– представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.
Какие примеры информационных моделей можно привести для образовательных учреждений? Как педагоги могут использовать их в своей работе? Попробуем вместе найти ответы на поставленные вопросы.
Что такое модель
Что такое знаковые информационные модели? Примеры их используют в своей работе все учителя, которые владеют современными информационными технологиями. В общем виде модель - это разные способы представления анализируемой реальности.
Разновидности
Можно привести примеры информационных моделей материального и идеального вида.
Натурные варианты базируются на объективном примере, они существуют независимо от человека, его сознания. В настоящее время их подразделяют на физические и аналоговые варианты, которые основываются на явлениях, связанных с изучаемым предметом.
Идеальные модели связаны с мышлением человека, его восприятием, воображением. Среди них можно отметить интуитивные, которые не подходят ни под один вариант классификации.
Приводя примеры образной информационной модели, можно упомянуть одну из таких моделей. Рассмотрим подробнее их классификацию.
Текстовые идеальные модели
Вербальные модели применяют преподаватели гуманитарного цикла. Они помогают описывать последовательными предложениями определенную область, явление, объект, событие. Как будет выглядеть такая информационная модель урока? Пример возьмем из курса литературы. При изучении романа Л. Н. Толстого «Война и мир», учитель описывает образ Наташи Ростовой. Для этого он пользуется именно текстовой моделью. Ребята, слушая педагога, создают на основе его восприятия образа этой героини, свой образ героини Толстого.
Если учитель истории просит своих воспитанников: «Приведите примеры образной информационной модели событий, произошедших во время Куликовской битвы, основываясь на просмотренных фрагментах», ребята создают свой образ того сражения. Они передают его в виде связанных в рассказ предложений.
Можно привести примеры информационных моделей вербального вида и из курса физики. При изучении темы «Давление твердых тел» в седьмом классе, учитель рассказывает детям, как сложно передвигаться по рыхлому снегу без лыж. Затем школьникам предлагается объяснить причину подобного явления, выявить параметры, от которых зависит изучаемая физическая величина. Образ, который возникает в сознание ребят после рассказа педагога, помогает им ответить на поставленный вопрос.
В качестве примеров подобной модели можно отметить учебник, правила дорожного движения.
Математические модели
Они считаются широким классом знаковых моделей. Основываются математические модели на использовании соотношений, сравнений, иных методах, применяемых в данной науке. Приводя примеры информационных моделей, основанных на математических методах, можно упомянуть решение квадратных уравнений, составление пропорций. Все разделы геометрии, предполагающие вывод и доказательство теорем, также связаны с построением математической модели. Не обходится без них и такой школьный предмет как экономика.
Информационные модели
Они считаются классом знаковых моделей, которые описывают любые информационные процессы: появление, передачу, изменение, применение информации в разных системах. Примеры табличных информационных моделей в школе можно найти в курсе географии 10 класса. При изучении экономической географии табличная модель помогает наглядно видеть основные характеристики страны, использовать материал для составления полного рассказа.
Кроме того примеры табличных информационных моделей можно найти в любом школьном курсе. В химии это таблица растворимости соединений, а также периодическая система Менделеева. В физике без таблиц учителю сложно объяснить основные термины, изучаемые в теме «Электричество». В истории с их помощью осуществляется систематизация знаний, ребята вписывают в один столбик важные исторические даты, а в другом - описывают события, которые им соответствуют.
Взаимосвязь моделей
Между информационными, математическими, вербальными моделями существует условная грань. Все 3 примера информационных моделей встречаются в школьных дисциплинах. Так, для математики, физики, информатики, самыми востребованными считают математические и информационные варианты. Но без вербальной модели ребята не смогут объяснить явления, алгоритмы, уравнения и неравенства.
Особенности моделирования
Прежде чем рассматривать примеры графических информационных моделей, выясним особенности моделирования. Модель представляет собой объект, созданный искусственно. Это необходимо для упрощения представления о настоящем объекте либо явлении. Модель в полной мере отражает все особенности самого исходного процесса. Если дано задание: «Приведите пример информационной модели», необходимо понимать суть процесса.
Речь идет о построении модели, которая предназначена для изучения информационных явлений, процессов. В информатике в качестве такого предмета можно рассматривать программирование. Используя определенный математический язык программирования, можно представить текстовый материал в графическом виде.
Моделирование предполагает построение той модели, которая предназначена для исследования и изучения исходного объекта, явления, процесса. Созданная копия лишь наделена теми качествами и свойствами, которые характерны для исходного предмета, но допускает некоторые отклонения от идеала.
Деятельностный подход
Полноценные модели можно получать при использовании системного подхода. Это особенно актуально в рамках образовательных учреждений. Преобразования, которые коснулись школ в последние годы, позволили установить логическую связь между отдельными дисциплинами.
Такой деятельностный вариант обучения способствует формированию гармонически развитой личности, понимающей единство живого мира, взаимосвязь отдельных процессов и явлений.
Если учителя просят: «Приведите пример информационной модели», он смело может выбирать любой учебный предмет. Нет такой дисциплины, в которой бы не применялись таблицы, графики, диаграммы, презентации.
Особенности современной школы
Новые стандарты, которые были введены в российские школы, предполагают рассмотрение одного явления с разных точек зрения. Например, из курса физики ребята узнают о том, что электроны необходимы для протекания в металлах электрического тока. Они получают информацию о заряде этой отрицательной частицы, определении их количества у разных металлов. На уроках химии школьникам рассказывают о вероятности размещения электронов на энергетических уровнях.
При изучении темы «Окислительно-восстановительные реакции» у школьников появляется информация о том, что происходит с этими отрицательными частицами при химическом взаимодействии. Несмотря на то что информация предоставляется с разных позиций, речь идет об одном объекте - электронах. Подобный системный подход позволяет формировать в сознании школьников полное представление о строении вещества, его превращениях.
В приведенном примере изучаемый объект рассматривается как полная система, составная часть единого целого (вещества). В зависимости от учебной дисциплины используют определенные характеристики, дополнения. В случае системного подхода на первое место выходят не причинные пояснения существования объекта, а необходимость включения с него иных составных частей.
Особое значение формирование универсальных моделей приобретает при экспериментальной деятельности. Используя персональный компьютер, можно провести вычисления параметров, которые будут связаны с анализируемым объектом.
Такое моделирование важно для научного познания природных явлений. В школьном курсе информатики такие действия именуют вычислительным экспериментом, который базируется на трех важных понятиях: модели, алгоритме, программе.
Использование в рамках школы персонального компьютера возможно по трем основным вариантам:
- проведение с помощью ПК прямых расчетов;
- создание базы данных, превращение ее в программу либо определенный алгоритм;
- поддержание между компьютером и школьником интерфейса.
Признаки моделей
Среди самых распространенных признаков, по которым можно провести классификацию всех моделей, выделим: цель применения, сферу знаний, временной фактор, вариант представления.
В зависимости от того, какая цель поставлена перед моделью, выделяют опытные, учебные, игровые, имитационные, научно-технические варианты моделей. Так, например, на начальной ступени школьного образования, наиболее применимыми и значимыми игровые технологии, позволяющие ребятам ощутить себя в роли учителя, врача, полицейского. Игровые модели у детей семи-восьми лет хорошо сформированы, поскольку в дошкольных образовательных учреждениях они применяются в качестве обязательного элемента при формировании личностных качеств ребенка.
Разновидности моделей
В зависимости от области знаний, для которых составляется модель, в настоящее время выделяют экономические, биологические, социологические, химические виды. К примеру, для естественнонаучного цикла важно сформировать такую модель, которая бы позволяла объяснять явления, происходящие в живой и неживой природе. В социологии акцент делают на процессы, происходящие в социуме.
По временному фактору выделяют статические и динамические варианты моделей. Статический вариант характеризует параметры и строение объекта, позволяет описывать выбранное явление (объект) в конкретный промежуток времени, помогает получать о нем достоверную и своевременную информацию.
У любой модели существует конкретная форма, вид, вариант представления, описание. В школе предполагается рассмотрение в большей степени материальных и нематериальных моделей, в зависимости от специфики учебной дисциплины.
Материальные модели предполагают реальное воплощение, они в полной мере повторяют внутреннее либо внешнее строение самого объекта. Например, в географии в качестве такой уменьшенной модели выступает макет земного шара (глобус), на котором нанесены все моря и океаны, материки и острова. Данные модели непосредственным образом связаны с исследовательским подходом к обучению современных школьников. Они необходимы при преподавании химии, физики, биологии, астрономии, географии.
Нематериальное моделирование предполагает использование теоретического способа познания.
Заключение
Любая информационная модель представляет собой совокупность информации об явлении, объекте, процессе. С ее помощью можно охарактеризовать любой процесс, происходящий в живой и неживой природе. Разнообразные графики, карты, таблицы, диаграммы, которые активно применяются педагогами на всех ступенях обучения, дают свой положительный результат.
Интуитивное (мысленное) моделирование способствует созданию первого впечатления о процессе, происходящем в химии или биологии. Благодаря совокупности всех вариантов информационных моделей, у подрастающего поколения нашей страны формируется адекватная оценка единства живого и неживого мира. Выпускники школ могут самостоятельно выстраивать любые модели, использовать их для изучения, анализа, оценки событий и явлений.
Когда человек слышит слова «модель» и «моделирование», перед его мысленным взором обычно пробегают картинки из его детства: уменьшенные копии автомобилей и самолетов, глобус, манекен, макеты зданий... Эти и многие другие вещи часто отражают какие-то общие свойства или функции настоящих предметов или объектов, только в более упрощенном виде. Используя такие модели, можно проще объяснить особенности оригинала. Информационная модель, примеры которой наглядно и понятно объясняют многие сложные для понимания процессы, также подчиняется основным требованиям моделирования.
Цели
Вышесказанное может привести нас к такому выводу: модели, являясь подобием реальных предметов или процессов, не должны отображать все свойства оригиналов, а только те характеристики, которые в определенной ситуации более востребованы для их применения. Нет необходимости отображать все многообразие свойств объекта - это может привести к усложнению модели и неудобству ее использования. Поэтому очень важно понимать, с какой целью была создана модель, какие ее параметры должны быть отражены в данном конкретном случае. При моделировании необходимо строго придерживаться такой логической цепочки: «объект - цель - модель».
Информационная модель. Примеры. Системный анализ
При формировании цели моделирования встает вопрос правильности и полноты создания списка качеств и характеристик будущей модели. Описание объекта моделирования часто называют термином "информационная модель". Примеры ее использования можно видеть в различных формах: графических, словесных, табличных, математических и многих других. Чем точнее информационная модель, тем более качественно и полно она отображает совокупность свойств оригинального объекта. Поэтому необходимо выделить только самые необходимые параметры для моделирования и установить связи между ними. Этот процесс называется системным анализом.
Форма представления
Одной из характеристик информационной модели является форма ее представления, которая тесно связана с целью создания образа. Если одним из требований к проекту является его наглядность, то используется графическая информационная модель. Примеры таковой найти не сложно: электрические схемы, карты местности, различные графики и чертежи. Причем одни и те же данные, например, график изменения температуры в течение месяца, можно представить в различных формах, например, в табличной или текстовой.
Использование моделирования
Когда информационная модель сформирована, ее параметры можно использовать для изучения реального объекта, прогнозирования его поведения в различных условиях, проведения расчетов. Часто задействуют смешанные информационные модели. Примеры использования такой формы моделирования часто можно встретить в строительстве, когда формируются и отражаются отдельные характеристики сложного объекта, например, здания, в виде чертежей, математических расчетов прочности и допустимых нагрузок.
Еще одним ярким примером смешанной информационной модели служит географическая карта с ее топографическими символами, надписями, таблицами. Такая модель может также представляться в виде графиков, диаграмм, таблиц, схем. Последние условно разделяются на карты, блок-схемы и графы.
Классификация
Для удобства работы с информационными моделями их условно делят на несколько больших блоков: по области использования, по фактору времени, по отрасли знаний и по форме представления. Также их еще можно разделить по типу построения (табличные, иерархические и сетевые), по форме представления данных (знаковые и образно-знаковые) и по объекту (описание свойств объекта или процесса).
Типичные примеры образной информационной модели
Формы моделей этого типа отличаются графическим изображением объекта, зафиксированным на каком-либо носителе информации (пленке, бумаге, доске).
К такому типу моделей можно причислить различные фотографии, рисунки, графики. Примеры образной информационной модели часто встречаются в учебных заведениях, где на плакатах предоставляется много информации в графическом виде. Еще один вариант ее использования - иллюстрации в любом школьном учебнике, такие как схема построения войск на битве под Сталинградом. Примеры образной информационной модели можно увидеть и в научных организациях, где производится разделение объектов по их внешнему признаку.
Классификация моделей по времени
Модели могут быть статическими и динамическими. Характеристики объекта в определенный срез времени описывают статические информационные модели. Примеры их использования можно встретить при постройке дома, когда рассматриваются его прочность и устойчивость к статической нагрузке. Или в стоматологии, где описывается состояние полости рта пациента во время текущего приема: количество пломб, наличие дефектов и т. д.
Если рассматривать динамику изменения состояния пациента за несколько приемов или в течение нескольких лет, то при описании тех же характеристик будет использоваться динамическая модель.
Примеры динамических информационных моделей встречаются при работе с факторами или характеристиками, которые изменяются во времени. Среди них изменения температур, сейсмические колебания и пр.
Вербальные модели
К информационным относят и вербальные модели, которые представляются в разговорной или мысленной форме. Они еще имеют название "словесные информационные модели". Примеры такого моделирования можно наблюдать при управлении автомобилем: ситуация на дороге, показания светофоров, скорость соседних автомобилей и т. д. анализируются человеком. При этом вырабатывается определенная модель поведения. Если текущая ситуация смоделирована правильно, то данный отрезок пути будет безопасным. Если нет, велика вероятность аварии.
Также к вербальным моделям относят рифму, промелькнувшую в мозгу поэта, или пока еще не нанесенный на холст образ пейзажа перед мысленным взором художника.
К вербальному типу относят и описательную информационную модель, которая представляет собой письменное или устное описание объекта средствами языка. Пример описательной информационной модели: проза в художественных книгах, описания в художественной литературе, текстовое описание событий и объектов.
Знаковые модели
Если характеристики объекта предстают в виде специальных знаков, отображены средствами формального языка, то они являют собой знаковые информационные модели. Примеры оных окружают нас со всех сторон: графики, схемы, тексты и т. д. 
Знаковые и вербальные модели тесно взаимосвязаны между собой: мысленный образ можно облечь в знаковую форму, а знаковая модель формирует определенный мысленный образ. Например, прочитав описание какого-либо явления, человек создает себе его модель, и и, встретив это явление в жизни, может его узнать по сформированной модели.
Знаковые информационные модели можно разделить на геометрические, словесные, математические, структурные, логические, специальные.
Математические модели
Как вариант знаковой можно рассмотреть математическую информационную модель. Ее особенность в том, что характеристики, параметры или процессы представлены математическими формулами. Также этот вид описывает соотношения между количественными характеристиками объектов. Например, зная массу тела, мы можем вычислить скорость его свободного падения в определенный момент времени. При этом информационные объекты обычно представлены в форме математических.
Математические модели можно разделить на множество типов: статические, динамические, дискретные, непрерывные, имитационные, вероятностные, логические, множественные, алгоритмические, игровые и т. д.
Табличные модели
Модель, объекты или свойства которой представляются в виде списка, а их значения располагаются в ячейках прямоугольной таблицы, называют табличной. Это один из самых часто встречающихся типов передачи информации. При помощи таблиц есть возможность сформировать статические и динамические информационные модели в различных прикладных областях. В жизни мы используем это, например, когда создаем расписание транспорта, программу телепередач, дневник погоды и т. д.
Виды табличных информационных моделей
Таблицы бывают трех видов: двоичные, «объект-свойство», «объект-объект». Для того чтобы привести примеры табличных информационных моделей, нужно разобрать их структуру.
В таблицах типа «объект-объект» в первой строке и в первом столбце перечисляются объекты. В остальных ячейках отражается взаимоотношение между ними. Таблица, в столбцах и строках которой находятся названия городов, а информационное наполнение показывает наличие качественного характера связи между ними (наличие прямой дороги), может служить образцом типа «объект-объект».
В таблицах типа «объект-свойство» в каждой строке размещаются параметры одного объекта или события, а в столбцах содержится информация об их характеристиках или свойствах. Примером структуры такого типа может быть информация об изменении состояния погоды в разные дни.
Иерархические и сетевые информационные модели
Табличные модели удобны для небольших систем объектов. При создании сложной системы модель может стать слишком большой и неудобной для использования именно из-за того, что она представлена в виде прямоугольной таблицы. Например, если создать в табличном виде схему линий метрополитена с объектами-станциями и указанием, есть ли между ними переход или пересечение, то такая таблица будет иметь огромную избыточность - более десяти тысяч значений, и пользоваться ей окажется очень сложно.
Иерархические системы обычно представлены в графическом виде, в форме графов - связей между объектами, распределенными по уровням. Все элементы верхних уровней состоят из элементов нижних, а элементы нижнего уровня принадлежат только одному элементу более высокого уровня. Частный пример модели такого типа - генеалогическое древо.
Сетевые модели более компактны, так как отражают наиболее важные связи между объектами. Чаще всего они представлены в наглядном графическом виде. Примером такой сетевой модели является схема линий метрополитена.
Использование информационных моделей в процессе моделирования на компьютере
Производить моделирование удобно с использованием вычислительной техники. Сам процесс можно условно разбить на несколько этапов.
Вначале производится построение информационной модели: определение проводимого исследования, выделение важных параметров объекта, соответствующих этой цели, удаление несущественных параметров.
На втором этапе происходит создание формализованной модели: производится выражение описательной информационной модели средствами формального языка, фиксируются отношения между величинами и ставятся необходимые ограничения на их изменение.
На следующем этапе осуществляется преобразование формализованной модели в компьютерную, то есть составление алгоритма, проведение расчетов, написание программ или использование специализированного ПО.
После проверки правильности создания модели и ее соответствия назначенной цели начинается непосредственное использование. При возникновении необходимости проводится коррекция.
Применение вычислительной техники заметно упрощает создание информационных моделей, их изменение, исправление. Имеется возможность поместить смоделированный объект в любое окружение и проверить его поведение или трансформацию характеристик в различных условиях, не подвергая его при этом воздействию данных факторов.
4. Моделирование и формализация (9 кл) .
4. 1 Модели и моделирование
Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.
Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объект-заместитель» принято называть моделью , а исходный объект - прототипом или оригиналом.
Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала ) и используется вместо него.
Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформители витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы строят модели самолетов и автомобилей, а архитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое наглядное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таблица и т. п.
Что можно моделировать?
Можно строить модели объектов. Например,
Уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …
Модели ядра атома, кристаллических решеток
Чертежи
Можно строить модели процессов. Например,
Изменение экологической обстановки
Экономические модели
Исторические модели
Можно строить модели явлений. Например,
Землетрясение
Солнечное затмение
Модели используются человеком для:
Представления материальных предметов (макет застройки жилого района в мастерской архитектора);
Объяснения известных фактов (макет скелета человека в кабинете биологии);
Проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах (модель полета самолета новой конструкции в аэродинамической трубе);
Прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс);
управления (расписание движения поездов) и т. д.
Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта. Моделирование – это процесс создания и использования моделей для изучения оригиналов.
Когда используют моделирование:
оригинал не существует
Древний Египет
Последствия ядерной войны
исследование оригинала опасно для жизни или дорого:
Испытание нового скафандра для космонавтов
Разработка нового самолета или корабля
оригинал сложно исследовать непосредственно:
Солнечная система, галактика (большие размеры)
Атом, нейтрон (маленькие размеры)
Процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
Геологические явления (очень медленные)
интересуют только некоторые свойства оригинала
Проверка краски для фюзеляжа самолета
Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Отразить в модели все признаки объекта - оригинала невозможно, да и не нужно. Признаки объекта – оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели, определяются целью моделирования – назначением будущей модели. Эти признаки являются существенными для данной модели с точки зрения цели моделирования.
Цели моделирования
исследование оригинала изучение сущности объекта или явления
анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал
синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия
оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях
Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?
Во-первых, модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Например, на манекен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода .
Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца. Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот!
Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объекта-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно отразить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для коллекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.
От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать. Тип модели определяется целями моделирования.
Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов. Природа моделей может быть двух видов. Во-первых, материальные (натурные, физические, предметные) модели. Они копируют, воспроизводят признаки оригинала. Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).
Во-вторых, информационные модели – описание признаков оригинала на одном из языков кодирования информации (в виде словесного описания, формул, схем или чертежей).
Информатика рассматривает построение информационных моделей с помощью компьютерной техники . Информационно культурный человек должен уметь строить различные информационные модели, как с помощью компьютера, так и без него.
4.2 Классификация моделей
Существует множество вариантов классификации информационных моделей. Рассмотрим некоторые из них.
Если взять за основу классификации предметную область , то можно выделить физические, экологические, экономические, социологические и другие модели.
В зависимости от учёта фактора времени выделяют динамические (изменяющиеся с течением времени) и статические (не изменяющиеся с течением времени) модели.
Модели по области применения бывают учебные (в т. ч. тренажеры), опытные – при создании новых технических средств, научно-технические.
В зависимости от формы представления информации об объекте моделирования различают знаковые, образные и смешанные (образно-знаковые) виды информационных моделей.
Модели по структуре бывают
Табличные модели (пары соответствия)
Существуют специальные виды моделей . К ним относятся:
- имитационные
- нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние воздействия. Задача – найти лучшее решение методом
проб и ошибок
(многократные эксперименты)
Примеры: испытания лекарств на мышах, обезьянах, … модели процесса обучения
- игровые
– учитывающие действия противника. Задача – найти лучший вариант действий в
самом худшем случае.
Примеры: модели экономических ситуаций; модели военных действий; спортивные игры; тренинги персонала
4.3 Информационные модели
Объект-оригинал можно заменить набором его свойств: названий (величин) и значений. Набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах и процессах, называют информационной моделью.
Например, информационная модель дачного дома - карточка из каталога, по которому заказчик строительной компании может выбрать подходящий проект. Каждая карточка в каталоге содержит таблицу с названиями (величинами) свойств дома и значениями этих свойств.
Все названия свойств в информационных моделях - это всегда знаковые элементы, потому что название может быть выражено только знаками. А вот значения величин могут нести как знаковую, так и образную информацию. Например, значение величины «внешний вид» может быть выражено образным элементом (рисунком), а значения остальных величин выражены с помощью знаков (чисел, слов, запятых). Образным элементом информационной модели может быть не только рисунок или фотография, но и объемный макет или видеозапись . Однако при этом обязательно должна иметься возможность связать этот элемент с характеристикой конкретного объекта. Например, в строке «Внешний вид» в каталоге домов может быть указан шифр макета. А чтобы сами макеты были элементами информационной модели, а не украшением, их нужно снабдить ярлыками с шифрами.
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. По способу представления различают следующие виды информационных моделей:
Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото - и кинопленке и др.). Много информации дают специалистам полученные со спутников фотографии поверхности Земли.
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных естественных и формальных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста на естественном языке или программы на языке программирования, формулы (например, площади прямоугольника S = а b ) и т. д.
В смешанных информационных моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и знаки.
4.4 Этапы построения информационной модели
Любая модель строится для решения некоторой задачи. Построение информационной модели начинается с анализа условия этой задачи, выраженного на естественном языке (рис. 2.2).
В результате анализа условия задачи определяется объект моделирования и цель моделирования.
После определения цели моделирования в объекте моделирования выделяются свойства, основные части и связи между ними, существенные с точки зрения именно этой цели. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть указаны связи между исходными данными и результатами.
Следующим этапом построения информационной модели является формализация - представление выявленных связей и выделенных существенных признаков объекта моделирования в некоторой форме (словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т. д.).
Формализация - это замена реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.
Информационные модели существуют отдельно от объектов моделирования и могут подвергаться обработке независимо от них. Построив информационную модель, человек использует её вместо объекта-оригинала для исследования этого объекта, решения поставленной задачи.
4.5 Словесные модели.
Один из видов информационных знаковых моделей – это словесные модели. Словесные модели - это описания предметов, явлении, событий, процессов на естественных языках. Ещё их называют текстовыми моделями. Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, словесно описывалась следующим образом:
· Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца:
· орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.
Словесная модель состоит из отдельных элементов – слов, взаимосвязанных между собой по смыслу. В свою очередь слова состоят из элементов – букв, связанных между собой правилами правописания. Слова являются подсистемами для текста и надсистемами для букв. Текст в целом является моделью – описанием оригинала. Он может отражать различные свойства описываемого объекта. Качество словесной информационной модели зависит от правильности написания слов, точности их подбора, правильности соединения слов в предложения и порядка следования слов и предложений в тексте.
Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в школьных учебниках, энциклопедиях. Словесными описаниями мы пользуемся в общении (в письмах, при разговоре…) Для построения этих моделей мы используем обычный привычный нам разговорный язык.
Есть некоторые особенности у разговорных языков:
Многозначность, синонимия, омонимия – одно и то же слово может иметь несколько значений, несколько слов могут иметь один и тот же смысл, одно и то же значение.
Слова могут быть использованы и в прямом, и в переносном смысле.
Эти особенности делают человеческую речь выразительной, красочной, эмоциональной. Но их наличие делает невозможным использование разговорного языка во многих науках, при создании словесных (знаковых) информационных моделей для точных наук. Математика, химия, информатика и др. науки на основе разговорного языка создают свой, формализованный научный язык, содержащий множество терминов (слов, свойственных только данной науке). Формализованный – значит не имеющий многозначности, синонимов, омонимов. В формализованном языке за каждым словом закреплено ровно одно значение и смысл.
Словесные описания весьма разнообразны, они могут быть выполнены в разных стилях. Прежде всего, различают разговорный и книжный стили. Книжный стиль имеет следующие разновидности: научный, официально-деловой, публицистический, художественный.
Научный стиль используется для передачи точной научной информации. Наиболее важными качествами научного стиля являются логичность и четкость изложения. В текстах научного стиля присутствует большое количество слов-профессионализмов, терминов.
Художественный стиль – это стиль художественных произведений. Его основное назначение – воздействовать на читателя или слушателя с помощью образных средств языка (сравнений, метафор, эпитетов и др.)
Официально-деловой стиль используется при оформлении документов.
Публицистический стиль используется при написании статей, заметок в журналах и газетах.
Работа со словесными информационными моделями (историческими, биологическими, географическими, художественными и иными текстами-описаниями) требует вдумчивого отношения к прочитанному. Чем лучше оформлен текст, чем лучше он отформатирован, тем легче его читать и анализировать.
Произведения художественной литературы - это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определенных сторонах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нём объекты и их свойства, отношения между героями, связи между событиями, проводите параллели с другими произведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию модели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.
4.6 Математические модели
Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики. Информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.
Пример 1. На рис. 2.3 приведена геометрическая модель доказательства теоремы Пифагора. Она столь проста, что доказательство равенства с2 = а2 + b2 становится очевидным.
Международные соревнования" href="/text/category/mezhdunarodnie_sorevnovaniya/" rel="bookmark">международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.
2) Украина будет на последнем месте, а Германия - на предпоследнем.
3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.
4) Россия будет первой, а Италия - на втором месте.
5) Нет, Италия будет пятой, а победит Германия.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?
